Задания. Шар. Сфера.

1) Площадь сечения шара равна 80π см². Секущая плоскость удалена от центра на 24см. Найдите объём шара.

2) Линия пересечения сферы и плоскости имеет длину 12πсм. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости, если диаметр сферы 20см.

3) Найдите объём шара и площадь сферы, если площадь сечения его плоскостью, удалённой от центра шара на расстоянии 6дм, равна 64πдм².

4) По одну сторону от центра шара проведены два параллельных сечения, радиусы которых 9 и 12см. Найдите объём шара, если расстояние между плоскостями сечений равно 3см.

5) Радиус шара равен 13см. В нём проведено два взаимно перпендикулярных сечения на расстоянии 4см и 12см от центра. Найдите длину общей хорды.

6) Шар пересечен плоскостью так, что в сечении получился круг с радиусом 6дм. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если площадь сферы равна 400πдм².

7) Шар, радиус которого 5см, пересечён плоскостью на расстоянии 3см от центра. Вычислите, во сколько раз площадь сечения меньше площади поверхности шара.

8) Стороны треугольника равны 10см, 10см, 12см и  касаются сферы радиуса 5см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника.